Как рассчитать мощность при 380 вольт

Калькулятор мощности

Введите 2 значения, чтобы получить другие значения, и нажмите кнопку Рассчитать :

Расчет мощности постоянного тока

Расчет напряжения (В) по току (I) и сопротивлению (R):

Расчет комплексной мощности (S) из напряжения (V) и тока (I):

Калькулятор мощности переменного тока

Введите 2 величины + 2 фазовых угла, чтобы получить другие значения, и нажмите кнопку Calculate :

Расчет мощности переменного тока

Напряжение V в вольтах (V) равно силе тока I в амперах (A), умноженному на импеданс Z в омах (Ω):

Комплексная мощность S в вольтах (ВА) равна напряжению V в вольтах (В), умноженному на ток I в амперах (A):

Реальная мощность P в ваттах (Вт) равна напряжению V в вольтах (В), умноженному на ток I в амперах (A), умноженному на коэффициент мощности (cos φ ):

Реактивная мощность Q в вольт-амперах, реактивная (VAR) равна напряжению V в вольтах (В), умноженному на ток I в амперах (A), на синус комплексного фазового угла мощности ( φ ):

Коэффициент мощности (FP) равен абсолютному значению косинуса комплексного фазового угла мощности ( φ ):

Калькулятор энергии и мощности

Введите 2 значения, чтобы получить другие значения, и нажмите кнопку Рассчитать :

Расчет энергии и мощности

Средняя мощность P в ваттах (Вт) равна потребляемой энергии E в джоулях (Дж), деленной на период времени Δ t в секундах (с):

Смотрите также

• Закон Ома
• Калькулятор коэффициента мощности
• Калькулятор ампер в вольт
• Калькулятор показателей
• Электрические калькуляторы
• Сопротивление
• Электрический ток
• Электрическое напряжение

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КАЛЬКУЛЯТОРЫ

• Амперы в кВт
• Амперы в кВА
• Амперы в ВА
• Ампы в Вольт
• Амперы в Ватты
• Счет за электричество
• Энергопотребление
• Стоимость энергии
• эВ в вольт
• Джоули в Ватты
• Джоули в вольт
• кВА в амперы
• кВА в ватты
• кВА в кВт
• кВА в ВА
• кВт в амперы
• кВт в вольт
• кВт в кВтч
• кВт в ВА
• кВт в кВА
• кВтч в кВт
• кВтч в Ватты
• Закон Ома
• Калькулятор мощности
• Фактор силы
• ВА в амперы
• VA в ватты
• ВА в кВт
• ВА в кВА
• Делитель напряжения
• Вольт в амперы
• Вольт в ватты
• Вольт в кВт
• Вольт в джоули
• Вольт в эВ
• Ватты-вольты-амперы-Ом
• Ватты в амперы
• Ватты в джоули
• Ватты в кВтч
• Ватты в вольт
• Ватты в ВА
• Вт в кВА

БЫСТРЫЕ ТАБЛИЦЫ

Этот веб-сайт использует файлы cookie для улучшения вашего опыта, анализа трафика и отображения рекламы. Учить больше

Правильный расчёт автомата на 380 В по мощности

Современные системы защиты электропроводки от перегорания и воспламенения подразумевают использование автоматических выключателей и разделяются по типу сети на однофазные и трёхфазные. В частном секторе в большинстве случаев используются приборы второго типа, поэтому актуальным становится правильный расчёт автомата по мощности для 380 вольт, обеспечивающий надёжность и долговечность использования электрической сети.

Назначение и работа

Первое автоматическое устройство, предназначенное для защиты электрической цепи от сверхтоков, было изобретено американским учёным, изучающим электромагнетизм, Чарльзом Графтоном Пэджем в 1836 году. Но лишь через 40 лет подобная конструкция была описана Эдисоном. Современный же тип защитных устройств был запатентован в 1924 году корпорацией Brown, Boveri & Cie из Швейцарии.

Новаторством конструкции стала многоразовость использования благодаря возможности включения модуля при его срабатывании нажатием одной кнопки. Преимущества по сравнению с плавкими предохранителями были неоспоримыми, при этом и точность работы автомата была намного лучше. При использовании устройства в сети, рассчитанной на 380 вольт, происходит отключение сразу всех фаз. Такой подход позволяет избежать перекоса уровней сигналов и возникновения перенапряжений.

Прямое назначение трёхфазного автоматического выключателя состоит в отключении линии при возникновении в ней короткого замыкания или превышения потребляемой мощности приборами. Модули защиты относятся к группе коммутационного оборудования и благодаря простым конструкциям, удобству использования и надёжности они широко применяются как в бытовых, так и в промышленных энергетических сетях. Обычно устройство предполагает ручное управление, но некоторые типы комплектуются электромагнитным или электродвигательным приводом, дающим возможность управлять ими дистанционно.

Некоторые пользователи ошибочно предполагают, что автомат защищает подключённые к нему приборы, но на самом деле это не так. Он никак не реагирует на виды и типы приборов, подключаемых к нему, а единственной причиной его срабатывания является перегрузка и появление сверхтока. При этом, если автомат не отключит линию, электропроводка начнёт нагреваться, что приведёт к её повреждению или даже воспламенению.

Выбор автоматического модуля защиты связан с возможностями электрической линии выдерживать ток определённой величины, что напрямую связано с материалом кабеля и его сечением. Иными словами, при выборе модуля главным параметром является мощность или максимальный ток, который приводит к срабатыванию автомата.

Конструкция защитного модуля

Несмотря на широкий ассортимент продукции, предлагаемый различными производителями, конструкции автоматических выключателей подобны друг другу. Корпус прибора выполняется из диэлектрика, устойчивого к температурам, и не поддерживает горение. На передней панели располагается рычажок ручного управления, а также наносятся основные технические характеристики.

Конструктивно корпус состоит из двух половинок, скрученных между собой болтами. В середине его находятся следующие элементы:

1. Клеммы подключения — предназначены для обеспечения надёжного соединения с входящей и выходящей электрической линией.
2. Подвижный и неподвижный силовой вывод — эти контакты служат для замыкания или размыкания нагрузочной цепи с силовой.
3. Искрогасительная камера — при резком размыкании контактов между ними образуется дуга достаточно большой мощности, способная привести к повреждению элементов модуля. Поэтому для её гашения используется специальная камера, состоящая из вертикальных пластин, установленных в шахматном порядке. Искра, проходя через них, теряет свою мощность, а затем полностью гасится.
4. Тепловой и электромагнитный расцепитель — именно их реакция на изменения параметров электрической линии и приводит к срабатыванию прибора защиты.
5. Рычажный переключатель — используется ручной рычаг, взведение которого замыкает входящую и выходящую линию.
6. Регулировочный винт — устанавливает порог срабатывания модуля. Настраивается в заводских условиях.
7. Канал для выхода газов — при гашении искры тепловая энергия преобразуется в газ, который и выводится из устройства через специально сконструированный лабиринт.

Именно конструкции расцепителей обеспечивают почти моментальное срабатывание автоматического выключателя. Электромеханический контакт реагирует на возникновение в защищаемой им цепи тока, параметры которого превышают номинальное значение. В конструкцию расцепителя входит катушка индуктивности с сердечником, положение которой фиксируется пружиной, а уже она связана с подвижным силовым контактом. Обмотки соленоида включаются последовательно нагрузке. Тепловой расцепитель представляет собой спрессованную полоску из двух металлов с разной теплопроводностью (биметаллическая пластина).

Принцип действия

После подключения к трёхфазному автомату силовой и нагрузочной электрических линий его включают с помощью перевода рычажка в верхнее положение. В результате происходит зацепление рычага через защёлку с включающим контактом. Образованное соединение обеспечивается за счёт смещения подвижной контактной группы относительно их держателя.

При нормальной ситуации ток проходит через соприкосновение силового и подвижного контакта. Затем поступает на биметаллическую пластину и обмотку соленоида, а с неё уже попадает на клемму и подключённую к автомату нагрузку.

Если через выключатель начинает протекать ток со значением, превышающим допустимое, то биметаллическая пластина начинает нагреваться. Из-за разного теплового расширения металлов она изгибается, разрывая в итоге контакт. Сила тока, при котором происходит разрыв соединения, зависит от толщины пластины. Термомагнитный расцепитель характеризуется медленной работой, хотя и может фиксировать даже небольшие изменения величины тока. Его настройка осуществляется на заводе с помощью изменения расстояния между пластиной и подвижным контактом. Для этого используется регулировочный винт.

Но для тока, который мгновенно увеличивает своё значение, скорость реакции биметаллической пластины будет крайне низкой, поэтому вместе с ней используется и соленоид. В нормальном состоянии сердечник выталкивается пружиной и замыкает контакт автомата. При аномальном значении сигнала в витках катушки стремительно увеличивается магнитное поле, потоки которого втягивают сердечник внутрь, преодолевая действие пружины, а это приводит к разрыву цепи.

Срабатывание электромагнитного расцепителя происходит за доли секунды, при этом на токи, незначительно превышающие номинальные, он не реагирует. Одновременно с разъединением всей трёхфазной линии опускается и рычажок, который опять понадобится перевести в верхнее положение для подключения нагрузки к сети.

Характеристики устройства

Правильный подбор 3-фазного автомата заключается не только в определении условий его эксплуатации, но и по мощности и типу нагрузки, которая будет к нему подключаться. Неверно подобранная мощность модуля приводит к ухудшению защиты электропровода, при этом такое устройство и само может стать источником аварийной ситуации.

Но всё же, как бы ни было важно правильно подобрать мощность, автоматические приборы характеризуются и другими техническими параметрами, влияющими на их работу. К основным из них относят:

• рабочее напряжение — определяет величину, при которой автомат защиты работает без ухудшения своих параметров (обычно разрешается перепад в диапазоне 15%);
• номинальный ток — параметр, непосредственно связанный с мощностью, обозначает пограничное значение тока, при котором происходит срабатывание защитного модуля;
• потребляемая мощность — автоматические приборы относятся к устройствам с низким энергопотреблением;
• износостойкость — обозначает количество гарантируемых циклов включения и отключения автомата;
• минимальная и максимальная рабочая температура — диапазон, в котором технические параметры защитного модуля не изменяются;
• номинальная отключающая способность — наибольшее значение нагрузки, при котором выключатель сможет разорвать линию с сохранением своей работоспособности;
• время срабатывания — определяет интервал, в течение которого происходит отключение нагрузки от силовой линии;
• времятоковая характеристика — разделяется на классы, каждый из которых соответствует току мгновенного расцепления (например, тип С применяется для тока, превышающего значение номинального 5-10 раз).

Кроме технических параметров, автоматические приборы характеризуются и качественными показателями. К наиболее распространённым относят тип привода, способ присоединения внешних проводников, исполнение отсечки и другие.

Подбор мощности

Существует два способа определения необходимой мощности для 3-фазного автомата. При этом один дополняет другой, а не исключает его. Первый метод связан с нахождением суммарного значения потребляемой энергии и нагрузкой, а второй — с сечением электропроводки.

Исходя из определения, что автомат защищает не оборудование, а электропроводку, подбирать мощность нужно, ориентируясь на параметры последней. Это верно, но лишь до того момента, пока не будет запланирована модернизация сети. Например, существующая проводка в доме рассчитана на 1,5 квадрата. Согласно техническим характеристикам медная проводка такого диаметра сможет выдержать долговременный ток не более 10 ампер. Соответственно, наибольшее одновременное потребление энергии приборами, подключёнными к выходу автомата, не должно превышать 3,8 кВт. Это значение получается из простой формулы для нахождения мощности — P = U*I, где:

• P — наибольшая допустимая мощность потребления, Вт;
• U — напряжение трёхфазной сети, 380 вольт;
• I — максимальный ток, выдерживаемый проводкой, А.

Полученное число говорит о том, что одновременно суммарно подключённая в линию нагрузка не должна превышать это значение, т. е. при включении бойлера на 2 кВт ничего страшного не произойдёт. Но если же к этой линии подключить электропечь в 3 кВт, то проводка не выдержит и загорится, поэтому для предотвращения аварии необходимо установить автомат на 10 А, позволяющий нагрузить линию всего до 2,2 кВт.

Преимущество использования трёхфазного автомата в том, что к нему одновременно можно подключить три линии, при этом величина номинального тока будет определяться суммированием мощностей всех фаз. Таким образом, для автомата на 380 вольт она составит 6,6 кВт, а в случае подключения нагрузки типа «треугольник» — 11,4 кВт. То есть для приведённого примера, если нет возможности развести линию на разные фазовые выходы устройства защиты, понадобится приобрести автомат на 6 А.

Если же планируется модернизация проводки или используется кабель толстого сечения, то расчёт можно произвести исходя из потребляемой мощности нагрузки. Например, если нагрузка каждой фазы не будет превышать 4 кВт, то номинальный ток рассчитывается как сумма мощностей плюс 15–20% запаса (I = 4*3 = 12 А + запас = 14 А), поэтому наиболее подходящим устройством в данном случае будет автомат на 16 А.

Нюансы при расчёте

Для упрощения нахождения мощности в качестве запаса принято использовать не процентное содержание, а умножение на коэффициент. Это дополнительное число принято считать равным 1,52.

На практике же редко получается нагрузить все три фазы одинаково, поэтому, когда одна из линий потребляет большую энергию, расчёт номинала автоматического выключателя выполняется по мощностям именно этой фазы. В таком случае берётся во внимание наибольшее значение потребляемой энергии и умножается на коэффициент 4,55, и тогда можно будет обойтись без использования таблиц.

Таким образом, при расчёте мощности в первую очередь учитываются параметры электропроводки, а затем и энергия, потребляемая защищаемым автоматом электрооборудования. Здесь берётся во внимание и верное замечание из правил устройства электроустановок (ПУЭ), указывающее, что установленный автоматический выключатель должен обеспечить защиту самого слабого участка цепи.

Калькулятор мощности – расчет по току, напряжению, сопротивлению

С помощью калькулятора мощности вы можете самостоятельно выполнить расчет мощности по току и напряжению для однофазных (220 В) и трехфазных сетей (380 В). Программа также рассчитывает мощность через сопротивление и напряжение, или через ток и сопротивление согласно закону Ома. Значение cos φ принимается согласно указаниям технического паспорта прибора, усредненным значениям таблиц ниже или рассчитываются самостоятельно по формулам. Без необходимости рекомендуем не изменять коэффициент и оставлять равным 0.95. Чтобы получить результат расчета, нажмите кнопку «Рассчитать».

Смежные нормативные документы:

• СП 256.1325800.2016 «Электроустановки жилых и общественных зданий. Правила проектирования и монтажа»
• СП 31-110-2003 «Проектирование и монтаж электроустановок жилых и общественных зданий»
• СП 76.13330.2016 «Электротехнические устройства»
• ГОСТ 31565-2012 «Кабельные изделия. Требования пожарной безопасности»
• ГОСТ 10434-82 «Соединения контактные электрические. Классификация»
• ГОСТ Р 50571.1-93 «Электроустановки зданий»

Формулы расчета мощности

Мощность — это физическая величина, равная отношению количества работы ко времени совершения этой работы.
Мощность электрического тока (P) — это величина, характеризующая скорость преобразования электрической энергии в другие виды энергии. Международная единица измерения — Ватт (Вт/W).

— Мощность по току и напряжению (постоянный ток): P = I × U
— Мощность по току и напряжению (переменный ток однофазный): P = I × U × cos φ
— Мощность по току и напряжению (переменный ток трехфазный): P = I × U × cos φ × √3
— Мощность по току и сопротивлению: P = I 2 × R
— Мощность по напряжению и сопротивлению: P = U 2 / R

• I – сила тока, А;
• U – напряжение, В;
• R – сопротивление, Ом;
• cos φ – коэффициент мощности.

Расчет косинуса фи (cos φ)

φ – угол сдвига между фазой тока и напряжения, причем если последний опережает ток сдвиг считается положительным, если отстает, то отрицательным.

cos φ – безразмерная величина, которая равна отношению активной мощности к полной и показывает насколько эффективно используется энергия.

Формула расчета косинуса фи: cos φ = S / P

• S – полная мощность, ВА (Вольт-ампер);
• P – активная мощность, Вт.

Активная мощность (P) — реальная, полезная, настоящая мощность, эта нагрузка поглощает всю энергию и превращает ее в полезную работу, например, свет от лампочки. Сдвиг по фазе отсутствует.

Формула расчета активной мощности: P (Вт) = I × U × cos φ

Реактивная мощность (Q) — безваттная (бесполезная) мощность, которая характеризуется тем, что не участвует в работе, а передается обратно к источнику. Наличие реактивной составляющей считается вредной характеристикой цепи, поскольку главная цель существующего электроснабжения — это сокращение издержек, а не перекачивание ее туда и обратно. Такой эффект создают катушки и конденсаторы.

Формула расчета реактивной мощности: P (ВАР) = I × U × sin φ

Полная мощность электроприбора (S) — это суммарная величина, которая включает в себе как активную, так и реактивную составляющие мощности.

Формула расчета полной мощности: S (ВА) = I × U или S = √( P 2 + Q 2 )

Косинус фи для различных потребителей – таблица

Наименование электроприбора	cos φ
Бойлер	1
Болгарка	0.8
Вакуумный насос	0.85
Индукционные печи	0.85
Компрессор	0.7
Компьютер	0.95
Кофеварка	1
Лампы газоразрядные	0.4-0.6
Лампы люминисцентные	0.95
Лампы накаливания	1
Обогреватель	1
Перфоратор	0.85
Пылесос	0.9
СВЧ-печь	1
Стиральная машина	0.9
Телевизор	1
Утюг	1
Фен	1
Холодильник	0.95
Электродрель	0.85
Электромоторы	0.7-0.8
Электроплита	1
Электросварка дуговая	0.3-0.6
Электрочайник	1

Конвертер величин

Этот калькулятор мощности трехфазного тока позволяет определить активную, полную и реактивную мощность по известным среднеквадратичным значениям напряжения, тока и коэффициенту мощности в системе с симметричным трехфазным напряжением и равномерной нагрузкой.

Пример: Три равных индуктивных нагрузки с коэффициентом мощности 0,68 подключены звездой к сети с линейным напряжением 400 В 50 Гц. Ток каждой фазы 10 А. Рассчитать активную и реактивную нагрузку на каждой фазе, фазное напряжение, фазный ток, фазовый угол, линейный ток, активную, реактивную и полную мощность. Обратите внимание также на примеры в конце описания калькулятора.

Тип расчетов:

Мощность и ток по напряжение и нагрузке
Мощность и нагрузка по напряжению и току
Входные данные
Тип соединения
Звезда (Y) Треугольник (Δ)

Среднеквадратичное значение напряжения

Линейное напряжение
U_{L rms}

Среднеквадратичное значение напряжения между линейными проводами (напряжение между фазами) в симметричной трехфазной системе.

или Фазное напряжение
U_{ph rms}

Среднеквадратичное значение напряжения на каждой фазе симметричной трехфазной системы относительно нейтрали.

Импеданс нагрузки в каждой фазе

В комплексной алгебраической форме

Активное сопротивление нагрузки в каждой фазе
R_ph
Реактивное сопротивление нагрузки в каждой фазе
X_ph Ом
Z_ph= R_ph + jX_ph= R + jX Ом

В полярной форме

Величина (модуль) импеданса нагрузки
|Z|_ph
Фазовый угол импеданса нагрузки
φ_ph
Z_ph= |Z|_ph ∠φ_ph= |Z| ∠φ ° Ом

Среднеквадратичное значение тока

Линейный ток
I_{L rms}

Среднеквадратичное значение тока, протекающего по линейному проводу.

или Фазный ток
I_{ph rms}

Среднеквадратичное значение тока в любом из трех элементов нагрузки; при соединении звездой этот ток течет в нагрузке между линейным проводом и нейтралью.

Коэффициент мощности
PF
Фазовый сдвиг
φ °
Тип нагрузки
индуктивная (ток отстает от напряжения)
емкостная (ток опережает напряжение)

Вначале выберите тип расчёта. Для расчёта мощности и нагрузки по известным напряжению и току выберите тип соединения (звезда или треугольник) и введите напряжение (линейное ИЛИ фазное), ток (линейный ИЛИ фазный) и коэффициент мощности. Нажмите на кнопку Рассчитать. Мощность и параметры нагрузки будут рассчитаны автоматически. Также можно, рассчитать мощность и ток по известным напряжению и нагрузке. Для этого выберите тип соединения (звезда ИЛИ треугольник) и введите напряжение (линейное ИЛИ фазное) и импеданс нагрузки в каждой фазе в комплексной ИЛИ полярной форме. Нажмите на кнопку Рассчитать. Калькулятор автоматически рассчитает мощность и ток.

Поделиться ссылкой на этот калькулятор, включая входные параметры
Выходные данные

Короткое замыкание

Полная мощность по всем трем фазам
|S| ГВ·А
Полная активная мощность
P Вт
Полная реактивная мощность
Q Вар
Полная комплексная мощность
S ГВ·А
Среднеквадратичное значение фазного тока
I_{ph RMS} А
Среднеквадратичное значение линейного тока
I_{L RMS} А
Фазовый сдвиг
φ ° рад
Коэффициент мощности
PF
Активное сопротивление нагрузки в каждой фазе
R_ph Ом
Реактивное сопротивление нагрузки в каждой фазе
X_ph Ом
Импеданс нагрузки в комплексной форме в каждой фазе
Z_ph Ом

Однофазный и трехфазный ток

Однофазную сеть можно сравнить с проселочной дорогой — оно не позволяет получить большую мощность. Трехфазную сеть можно сравнить с автомагистралью — она обычно имеется в промышленных зданиях для питания оборудования большой мощности

Установленный на столбе однофазный трансформатор, предназначенный для подачи электроэнергии в индивидуальные жилые дома (Канада)

Термин «фаза» относится к распределению электрической энергии. Для далеких от физики людей однофазную и трехфазную сеть можно сравнить с иллюстрациями выше. Однофазная сеть — как проселочная дорога, ее возможности по мощности невысоки и используется она в основном в жилых домах и квартирах. Однофазная сеть проста и экономична. Однако однофазную сеть нельзя использовать для питания эффективных трехфазных электродвигателей. С другой стороны, трехфазная сеть — как автомагистраль, она позволяет использовать мощные нагрузки и обычно применяется в промышленных зданиях и намного реже в индивидуальных жилых домах и квартирах. Все мощные потребители энергии, такие как водонагреватели, большие электродвигатели и системы кондиционирования воздуха обычно подключаются к трехфазной сети.

В однофазной сети используются два или три провода. Всегда имеется один фазный провод и один провод, называемый нейтралью или нулевым проводом. Ток течет между этими двумя проводами. Если однофазная сеть содержит заземляющий провод, то используется трехпроводная сеть. Однофазная сеть хороша в тех случаях, когда типичными нагрузками являются чисто активные потребители, например, традиционные лампы накаливания и электрические обогреватели. Однофазная система не годится для питания мощных электродвигателей.

Установленная на столбе группа из трех трансформаторов, обеспечивающая трехфазное питание небольшой промышленной установки

В трехфазной сети используются три провода, называемые фазными или просто фазами. По этим проводам текут синусоидальные токи со сдвигом фаз относительно друг друга на 120°. В трехфазной системе может быть три или четыре провода. Если имеется четвертый провод, то трехфазную сеть можно использовать для подачи однофазного питания (три линии), например, в индивидуальные жилые дома. При этом от каждой фазы в нагрузку (дом) подается примерно одинаковая мощность. Нейтральный провод часто имеет меньшее сечение, потому что фазные токи взаимно гасятся и по нейтральному проводу обычно течет совсем небольшой ток. Трехфазная система обеспечивает постоянную передачу мощности в нагрузку, что позволяет подключить более высокую нагрузку.

Определения и формулы

Генерация трехфазного тока

В простейшем трехфазном генераторе имеется три идентичных обмотки, расположенных под углом 120° по отношению друг к другу. В результате с обмоток снимаются напряжения (фазы) со сдвигом по фазе 120°. Эти три напряжения не зависят друг от друга и их мгновенные значения определяются формулами:

Здесь U_p — пиковое значение (амплитуда) напряжения в вольтах, ω — угловая частота в радианах в секунду и t — время в секундах. Напряжение, наведенное в обмотке 2, отстает от напряжения в обмотке 1 на 120°, а напряжение, наведенное в обмотке 3, отстает от напряжения в обмотке 1 на 240°. Ниже на рисунке приведены векторные диаграммы и формы колебаний напряжений генератора:

Если коэффициент мощности равен единице, то в каждой фазе трехфазной системы напряжение, ток и мощность сдвинуты относительно друг друга на 120°; последовательность фаз на этом рисунке U₁, U₂, U₃, потому что U₁ опережает U₂, U₂ опережает U₃, и U₃ опережает U₁.

Преимущества трехфазных систем

• По сравнению с однофазными двигателями, трехфазные двигатели имеют более простую конструкцию, высокий пусковой момент, высокие коэффициент мощности и эффективность, более компактны.
• Передача и распределение трехфазной электроэнергии дешевле в сравнении с однофазной, так как для этого можно использовать провода меньшего сечения при существенном уменьшении стоимости материалов и трудозатрат.
• В отличие от пульсирующей мощности однофазной системы, мгновенная мощность трехфазной системы постоянна, что обеспечивает плавность вращения и отсутствие вибрации двигателей и другого оборудования.
• Размеры трехфазных трансформаторов меньше однофазных трансформаторов аналогичной мощности.
• Трехфазную сеть можно использовать для питания однофазных нагрузок.
• Выпрямление трехфазного тока происходит с меньшей амплитудой пульсаций, по сравнению с выпрямлением однофазного тока.

Последовательность фаз

Последовательность фаз определяется временем, при котором напряжения трех фаз достигают положительного максимума. Последовательность фаз называют также порядком фаз. На рисунке выше последовательность фаз 1-2-3, так как фаза 1 достигает положительного максимума раньше, чем фаза 2, а фаза 3 достигает положительного максимума позже фазы 2. Отметим, что нам безразлично направление вращения ротора генератора, потому вращающийся по часовой стрелке ротор можно обойти и мы будем наблюдать вращение против часовой стрелки. Нам интересен только порядок чередования фаз напряжений, вырабатываемых генератором.

Для определения порядка фаз на векторной диаграмме нужно знать, что векторы всегда вращаются против часовой стрелки. Например, на этих трех чертежах последовательность чередования фаз снова U₁, U₂, U₃:

Фазное напряжение и фазный ток

Фазным называется напряжение между каждым из трех фазных проводов и нейтралью. Его также называют напряжением между фазой и нейтралью. Ток, которые течет в нагрузке между фазным проводом и нейтралью, называется фазным током.

Линейное напряжение и ток

Линейным называется напряжение между любыми двумя фазами (линиями). Ток, протекающий в каждой из линий, называется линейным.

Симметричные и несимметричные системы и нагрузки

В сбалансированной (симметричной) трехфазной системе токи во всех трех фазах равны, а сумма всех токов равна нулю, поэтому ток по нейтрали не течет. Амплитуды и частоты напряжений и токов одинаковые. Отличаются они только сдвигом фаз: напряжение в каждой фазе отстает от предыдущей на 2π/3, или на 1/3 цикла, или на 120°. Векторная сумма трех напряжений равна нулю:

То же можно сказать и о токах в симметричной системе:

Если три нагрузки, присоединенные к трем линиям, имеют одинаковую величину и коэффициент мощности, она также называются сбалансированными или симметричными.

Линейные и нелинейные нагрузки

В линейных нагрузках в цепях переменного тока напряжения и токи имеют синусоидальную форму и в любое время ток в нагрузке прямо пропорционален напряжению на ней. Примерами линейных нагрузок являются нагреватели, лампы накаливания. конденсаторы и катушки индуктивности. Все линейные нагрузки подчиняются закону Ома. В линейных нагрузка коэффициент мощности равен cos φ. Подробнее о нелинейных нагрузках — в нашем Калькуляторе активной и реактивной мощности.

В нелинейных нагрузках ток не пропорционален напряжению и содержит гармоники основной частоты 50 или 60 Гц. Примерами нелинейных нагрузок являются блоки питания компьютеров, лазерные принтеры, светодиодные и компактные люминесцентные лампы, электронные регуляторы оборотов электродвигателей и многие другие потребители электроэнергии. Искажение формы гармонических колебаний тока приводит к искажению формы напряжения. К нелинейным нагрузкам неприменим закон Ома. В таких нагрузках коэффициент мощности не равен cos φ.

Соединение треугольником и звездой

Три обмотки трехфазного генератора можно присоединить к нагрузке шестью проводами, по два на обмотку. Для уменьшения количества проводов обмотки присоединяются к нагрузке тремя или четырьмя проводами. Эти два способа подключения называются треугольником (Δ) и звездой (Y).

В соединении треугольником начало каждой обмотки соединяется с концом следующей обмотки. Таким образом энергию можно передавать только по трем проводам.

Соединение звездой (слева) и треугольником (справа)

В симметричной соединении треугольником напряжения равны по амплитуде, отличаются по фазе на 120° и их сумма равна нулю:

В симметричной четырехпроводной системе соединения звездой с тремя одинаковыми подключенными к каждой фазе нагрузками мгновенное значение тока, текущего по нейтрали, равно сумме трех фазных токов i₁, i₂, и i₃, которые имеют одинаковые амплитуды I_p и сдвинуты по фазе на 120°:

Напряжение и мощность в симметричной трехфазной нагрузке при соединении звездой

Соединение звездой; I₁, I₂, и I₃ — фазные токи, которые равны линейным токам

Полная мощность в трехфазной системе является суммой мощностей, потребляемых нагрузками в каждой из трех фаз. В связи с тем, что нагрузки симметричные, в каждой фазе потребляется одинаковая мощность и полная активная мощность во всех трех фазах равна

Здесь φ — разность фаз между током и напряжением. Поскольку в трехфазном соединении звездой фазное U_ph и линейное среднеквадратичное напряжение U_L связаны как

а среднеквадратичное значения линейного и фазного токов равны

полная активная мощность определяется следующим уравнением:

Полная реактивная мощность равна

И, наконец, полная мощность в трех фазах определяется формулой:

Напряжение и мощность в симметричной трехфазной нагрузке при соединении треугольником

Соединение треугольником; I₁₃, I₂₃, и I₃₂ — фазные токи, а I₁, I₂, и I₃ — линейные токи; при этом I_L = √3∙I_ph

При соединении треугольником нейтральный проводник отсутствует и конец одной обмотки генератора соединяется с началом следующей обмотки. Фазное напряжение — это напряжение на каждой обмотке. Линейное напряжение — это напряжение между двумя фазами, то есть также на каждой из обмоток. Таким образом, среднеквадратичные напряжения на обмотках и между фазами одинаковые, то есть для соединения треугольником можно написать

При соединении треугольником фазные токи — это токи, текущие через фазные нагрузки. Мы рассматриваем симметричную систему, поэтому фазные среднеквадратичные значения токов I_p1, I_p2 и I_p3 по амплитуде равны (I_p) и отличаются по фазе на 120°:

Как мы уже упоминали, общая мощность в трехфазной системе — это сумма мощностей, потребляемых в нагрузках трех фаз:

где φ — сдвиг фаз между током и напряжением. Поскольку при соединении треугольником среднеквадратичные значения фазного U_ph и линейного напряжений U_L равны,

а среднеквадратичные значения линейного и фазного токов связаны формулой

активная мощность определяется следующим уравнением:

Полная реактивная мощность равна

И полная мощность в трех фазах:

Отметим, что приведенные выше уравнения для мощности при соединении звездой и треугольником одинаковые. Мы используем их в этом калькуляторе.

То, что эти формулы мощности для звезды и треугольника одинаковые, иногда приводит к ошибочным выводам о том, что можно соединить обмотки одного и того же электродвигателя звездой или треугольником и потребляемая мощность (и ток!) не изменятся. Конечно, это неправильно. И если мы в калькуляторе соединение звездой изменим на треугольник, не изменяя нагрузку, мы увидим, что мощность и потребляемый ток изменятся.

Рассмотрим пример. Трехфазный электродвигатель подключен по схеме треугольника и работает на полной номинальной мощности при линейном напряжении U_L и линейном токе I_L. Полная мощность в вольт-амперах (ВА) равна

Затем обмотки того же двигателя соединили звездой. Линейное напряжение, приложенное к каждой обмотке, уменьшилось в 1/1,73 раза, при этом сетевое напряжение осталось прежним. Ток в каждой обмотке уменьшился в 1/1,73 раза по сравнению с током, потребляемым при соединении треугольником. Полная мощность также уменьшилась:

Таким образом, полная мощность при соединении звездой равна одной трети мощности при соединении треугольником для нагрузки с тем же импедансом. Очевидно, что полный момент двигателя, обмотки которого соединены звездой, будет в три раза меньше момента того же двигателя при соединении обмоток треугольником.

Иными словами, хотя новая мощность для соединения звездой рассчитывается по той же формуле, что и для треугольника, в расчет нужно вставить другие величины, а именно, напряжение и ток. уменьшенные в 1,73 раза (то есть в квадратный корень из 3).

Расчет симметричной нагрузки по известным напряжению, току и коэффициенту мощности

Для расчета симметричной нагрузки (одинаковой в каждой фазе) по известным напряжению, току и коэффициенту мощности (опережающему или отстающему) используются следующие формулы:

Импеданс нагрузки Z

В полярной форме:

В комплексной форме:

Расчет тока и мощности по известным напряжению и нагрузке

Фазный ток

По закону Ома, имеем:

Преобразование из прямоугольных координат в полярные и наоборот

Для преобразования из прямоугольных координат R, X в полярные координаты |Z|, φ, используйте следующие формулы:

Треугольник импеданса

В этих формулах R всегда положительно, а X положительно для индуктивной нагрузки (ток отстает от напряжения) и отрицательно для емкостной нагрузки (ток опережает напряжение).

Преобразование из полярных координат r, φ в прямоугольные coordinates x, y, выполняется по формулам:

Активное R_ph и реактивное X_ph сопротивление нагрузки

Импеданс конденсатора и катушки индуктивности

Параллельная нагрузка RLC

Параллельное соединение RLC

Последовательная нагрузка RLC

Последовательное соединение RLC

Более подробную информацию о нагрузки в форме RLC-цепи вы найдете в наших калькуляторах для расчета импеданса:

• Калькулятор импеданса параллельной RC-цепи
• Калькулятор импеданса параллельной LC-цепи
• Калькулятор импеданса параллельной RL-цепи
• Калькулятор импеданса последовательной RC-цепи
• Калькулятор импеданса последовательной LC-цепи
• Калькулятор импеданса последовательной RL-цепи

Примеры расчетов

Пример 1. Расчет мощности и тока по заданным напряжению и нагрузке

Индуктивная нагрузка из трех цепей с равными импедансами Z_ph = 5+j3 Ом подключена звездой к трехфазной сети с линейным напряжением 400 В 50 Гц. Рассчитать фазное напряжение U_ph, фазовый угол φ_ph, фазный ток I_ph, линейный ток I_L, активную P, реактивную Q, полную |S|, и комплексную S мощности.

Пример 2. Расчет мощности и тока по заданным напряжению и нагрузке

Индуктивная нагрузка из трех цепей с равными импедансами Z_ph = 15 ∠60° Ом подключена звездой к трехфазной сети с фазным напряжением (между фазой и нейтралью) 110 В 50 Гц. Определить тип нагрузки (емкостная или индуктивная) фазное напряжение U_ph, фазовый угол φ_ph, фазный ток I_ph, линейный ток I_L, активную P, реактивную Q, полную |S|, и комплексную S мощности.

Пример 3. Расчет мощности и тока по заданным напряжению и нагрузке

Индуктивная нагрузка из трех обмоток с равными импедансами и эквивалентной схемой в виде включенных последовательно сопротивления R_ph = 20 Ом и индуктивности L_ph = 440 мГн подключена звездой к трехфазной сети с фазным напряжением (между фазой и нейтралью) 230 В 50 Гц. Рассчитайте фазное напряжение U_ph, фазовый угол φ_ph, фазный ток I_ph, линейный ток I_L, активную P, реактивную Q, полную |S|, и комплексную S мощности. Найти линейный ток и потребляемую мощность для той же нагрузки, но соединенной треугольником. Совет: Для определения импеданса каждой обмотки воспользуйтесь Калькулятором последовательной RL-цепи.

Пример 4. Расчет мощности и нагрузки по заданным напряжению и току

Симметричный трехфазный генератор подает фазное напряжение 230 В на включенную звездой нагрузку с отстающим (активно-индуктивным) коэффициентом мощности 0,75. Ток в каждой фазе равен 28,5 А. Рассчитать импеданс нагрузки, активное и реактивное сопротивление в каждой фазе. Также рассчитать полную, активную и реактивную мощности. Описать что произойдет, если для той же нагрузки изменить соединение со звезды на треугольник. Совет: используйте режим определения мощности и нагрузки по заданным току и напряжению, а затем для ответа на последний вопрос воспользуйтесь этим же калькулятором в режиме определения мощности и тока по заданным напряжению и нагрузке.

Пример 5. Расчет мощности и тока по заданным напряжению и нагрузке

Нагрузка, состоящая из трех одинаковых обмоток, имеющих сопротивление R_ph = 10 Ом и индуктивность L_ph = 310 мГн, подключена треугольником к трехфазной сети с напряжением между фазой и нейтралью 120 В, 60 Гц. Рассчитайте линейное напряжение U_L, фазовый угол φ_ph, фазный ток I_ph, линейный ток I_L, активную P, реактивную Q, полную |S|, и комплексную S мощности. Как изменятся ток и мощность, если эту же нагрузку подключить звездой? Совет: воспользуйтесь нашим Калькулятором импеданса последовательной RL-цепи для определения импеданса каждой катушки, а затем введите данные в этот калькулятор.

Пример 6. Расчет мощности и тока по заданным напряжению и нагрузке

Нагрузка из трех цепей с равными импедансами Z_ph = 7 – j5 Ом подключена треугольником к трехфазной сети с линейным напряжением (между двумя фазами) 208 В 60 Гц. Определить тип нагрузки (резистивно-емкостная или резистивно-индуктивная) фазное напряжение U_ph, фазовый угол φ_ph, фазный ток I_ph, линейный ток I_L, активную P, реактивную Q, полную |S|, и комплексную S мощности.

Пример 7. Расчет мощности и нагрузки по заданным напряжению и току

Симметричная нагрузка подключена звездой к симметричному трехфазному генератору с линейным (между двумя фазами) напряжением 208 В 60 Гц. В каждом фазном проводе протекает ток I_ph = 20 А с запаздыванием относительно напряжения на 15°. Определите фазное напряжение, импеданс нагрузки в каждой фазе в полярной и комплексной форме, активную и реактивную мощности.