Как перевести давление в паскали

Услышав по радио в сводках погоды атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба, возникает вопрос, откуда взялась эта единица измерения. Ведь со школы известно, что давление измеряется в паскалях. Как перевести миллиметры ртутного столба в паскали, об этом данная статья.

Вам понадобится:

• ртутный барометр
• плотность ртути
• физическая формула
• умножение

Атмосферное давление создается воздушной оболочкой и испытывают его все предметы, находящиеся на поверхности Земли. Причина в том, что воздух, как и всё остальное, притягивается к земному шару посредством гравитации. В сводках прогноза погоды сведения о давлении атмосферы даются в миллиметрах ртутного столба. А ведь это внесистемная единица. Официально давление, как физическая величина, в СИ с 1971 году выражается в «паскалях», равный силе в 1 Н, действующей на поверхность площадью 1 м2. Соответственно, существует переход «мм. рт. ст. в паскали».

Происхождение этой единицы связано с именем ученого Эванджелиста Торричелли. Именно он в 1643 году, совместно с Вивиани, измерил атмосферное давление, используя трубку, из которой был выкачан воздух. Она заполнялась ртутью, обладающей наибольшей среди жидкостей плотностью (13 600 кг/м3) . Впоследствии к трубке была прикреплена вертикальная шкала, и такой прибор получил название ртутный барометр. В опыте Торричелли столбик ртути, уравновешивающий внешнее давление воздуха, установился на высоте 76 см или 760 мм. Его и взяли в качестве меры воздушного давления. Значение 760 мм. рт. ст считается нормальным атмосферным давлением при температуре 00С на широте уровня моря. Известно, что давление атмосферы очень изменчиво и колеблется в течение дня. Это связано с изменением температуры. Также оно уменьшается с высотой. Ведь в верхних слоях атмосферы плотность воздуха становится меньше.

Используя физическую формулу, есть возможность перевести миллиметры ртутного столба в паскали. Для этого нужно плотность ртути (13600кг/м3) умножить на ускорение свободного падения (9,8 кг/м3) и умножить на высоту столбика ртути (0,6м) . Соответственно, получаем стандартное атмосферное давление 101325 Па или примерно 101 кПа. В метеорологии еще используют гектопаскали. 1 гПа = 100 Па. А сколько паскалей будет составлять 1 мм. рт. ст? Для этого 101325 Па делим на 760. Получаем нужную зависимость: 1 мм. рт. ст = 3,2 Па или примерно 3,3 Па. Поэтому, если требуется, например, перевести 750 мм. рт. ст. в паскали, нужно просто перемножить числа 750 и 3,3. Полученный ответ и будет давление, измеренное в паскалях.

Интересно, что в 1646 году ученый Паскаль использовал для измерения атмосферного давления водяной барометр. Но так как плотность воды меньше плотности ртути, то высота водного столба была намного выше, чем ртутного. Аквалангисты хорошо знают, что атмосферное давление такое же, что и на глубине 10 метров под водой. Поэтому, использование водяного барометра вызывает некоторые неудобства. Хотя преимуществом является то, что вода всегда под рукой и не ядовита.

Внесистемные единицы давления на сегодняшний день широко распространены. Кроме метеорологических сводок миллиметры ртутного столба во многих странах используют при измерении кровяного давления. В легких человека давление выражают в сантиметрах водного столба. В вакуумной технике применяются миллиметры, микрометры, а также дюймы ртутного столба. Причем, вакуумщики чаще всего опускают слова «ртутного столба» и говорят о давлении, измеряемом в миллиметрах. А вот мм. рт. ст. в паскали никто не переводит. Вакуумные системы предполагают слишком низкие давления, по сравнению с атмосферным. Ведь вакуум означает «безвоздушное пространство».

Поэтому, здесь уже приходится говорить о давлении в несколько микрометров или микронах ртутного столба. А фактическое измерение давления проводится с помощью специальных манометров. Так вакуумметр Мак-Леода сжимает газ с помощью видоизмененного ртутного манометра, поддерживая стабильное состояние газа. Методика прибора обладает наибольшей точностью, но способ измерения занимает много времени. Не всегда перевод в паскали имеет практическое значение. Ведь, благодаря когда-то проведенному опыту существование атмосферного давления было наглядно доказано, а его измерение стало общедоступным. Так на стенах музеев, картинных галерей, библиотек можно встретить незамысловатые приборы – барометры, не использующие жидкости. А их шала проградуирована для удобства и в миллиметрах ртутного столба, и в паскалях.

Как переводить давление в систему СИ

Для описания давления используют различные единицы измерения. Формулы, записанные в учебниках физики, используют систему измерений СИ. Чтобы с помощью этих формул получить правильный ответ, давление нужно переводить в Паскали.

Примечание: Давление можно измерять в физических атмосферах (атм.), миллиметрах ртутного столба (мм. рт. ст.), метрах водяного столба (м. вод. ст.), Паскалях. Встречаются, так же, другие единицы измерения, например, техническая атмосфера (ат. или техн. ат).

Как связаны различные единицы давления

Между единицами измерения давления есть связь, ее можно выразить так:

\[ \large \boxed < \begin1 \left(\text \right) = 760 \left(\text\right) \\ 1 \left(\text \right) = 10,332 \left(\text\right) \\ 1 \left(\text \right) = 101325 \left(\text\right) \end > \]

Левые части выражений равны. Приравнивая их правые части, можно получить соотношения между различными единицами измерения.

Примечание: При решении некоторых задач для перевода физических атмосфер в Паскали, удобно вместо точного значения использовать приближенное:

Сколько паскалей содержится в 1 мм. рт. ст.

\[ \large 760 \left(\text\right) = 101325 \left(\text\right) \]

Разделим обе части выражения на число 760, получим:

Сколько паскалей содержится в 1 м. вод. ст.

Выпишем правые части, содержащие метры водяного столба и Паскали:

\[ \large 10,332 \left(\text\right) = 101325 \left(\text\right) \]

Теперь обе части выражения разделим на число 10,332 и получим:

Сколько миллиметров ртутного столба содержится в 1 м. вод. ст.

\[ \large 10,332 \left(\text\right) = 760 \left(\text\right) \]

После этого, обе части разделим на число 10,332:

Пересчитываем давление на примере

Однородное тело (рис. 1) массой 25 кг опирается на горизонтальную площадь 0,2 кв. м. Выразить давление этого тела в Паскалях, физических атмосферах, миллиметрах ртутного и метрах водяного столба.

Рис. 1. Однородное массивное тело опирается на горизонтальную поверхность, площадь опоры известна

Решение:

1). Рассчитаем вес тела — силу, с которой тело действует на опору. Эта сила направлена перпендикулярно опоре.

\[ \large m \cdot g = 25 \cdot 10 \left(H \right) \]

\( g \) – ускорение свободного падения, примем его приближенно равным 10 м. деленным на секунду в квадрате.

\[ \large mg = 250 \left(H \right) \]

2). Теперь рассчитаем давление твердого тела в Паскалях.

\[ \large P = 1250 \left(\text\right) \]

Переведем полученное число Паскалей в миллиметры ртутного столба.

Для этого составим выражение связи выбранных единиц измерения:

\[ \large 101325 \left(\text\right) = 760 \left(\text\right) \]

Разделим обе части его на число 101325, получим:

Умножим обе части выражения на количество Паскалей:

\[ \large 1250 \left(\text\right) = 1250 \cdot 7,5 \cdot 10^ \left(\text\right) \]

\[ \large P = 9,38 \left(\text\right) \]

3). Теперь Паскали переведем в метры водяного столба.

Свяжем выбранные единицы измерения:

\[ \large 101325 \left(\text\right) = 10,332 \left(\text\right) \]

Чтобы получить слева 1 Паскаль, обе части выражения разделим на число 101325:

Затем обе части выражения умножим на количество Паскалей:

\[ \large 1250 \left(\text\right) = 1250 \cdot 1,02 \cdot 10^ \left(\text\right) \]

\[ \large P = 0,13 \left(\text\right) \]

4). Переведем Паскали в физические атмосферы, связав выбранные единицы измерения:

\[ \large 101325 \left(\text\right) = 1 \left(\text \right) \]

Обе части разделим на 101325:

\[ \large \boxed< 1 \left(\text\right) = 9,87 \cdot 10^ \left(\text \right) >\]

Умножим левую и правую части выражения на 1250 Паскалей:

\[ \large 1250 \left(\text\right) = 1250 \cdot 9,87 \cdot 10^ \left(\text \right) \]

\[ \large P = 12,34 \cdot 10^ \left(\text \right) \]

Ответ:

\[ \large \begin 1250 \left(\text\right) \\ 12,34 \cdot 10^ \left(\text \right) \\ 0,13 \left(\text\right) \\ 9,38 \left(\text\right) \end \]

Выводы

Давление легко переводить из одних единиц измерения в другие, используя связь между выбранными единицами измерения.